Da li možete riješiti zadatak koji je rasplakao đake u Škotskoj?

Službe odgovorne za sastavljanje i ocjenjivanje škotskih školskih ispita priznaju da je ovogodišnji test iz takozvane „više matematike“, bio zahtjevan za većinu kandidata.

Nakon izveštaja da su neki učenici plakali zbog teškoća sa kojima su se susreli rješavajući test, škotska služba SQA bila je primorana da smanji kriterijume za polaganje na svega 34 odsto riješenih zadataka.

Jedno pitanje sa krokodilom, zebrom i brzom rijekom ocijenjeno je kao najteže. Da li biste vi mogli da ga riješite?

Krokodil vreba plijen koji se nalazi 20 metara uzvodno na suprotnoj obali rijeke. Krokodil se kreće različitim brzinama na kopnu i u vodi.

Vrijeme potrebno da krokodil sustigne plijen može biti kraće, ukoliko otpliva do tačke P, x metara uzvodno na suprotnoj strni rijeke, kako se vidi na dijagramu.

Vrijeme potrebno za to, T, mjeri se u desetinama sekundi i jednako je:

T(x)=5 √(36+x2)+4(20-x)

1) Izračunajte vrijeme koje je potrebno da krokodil sustigne plijen u slučaju da ne ide kopnom.
2) Izračunajte potrebno vrijeme da krokodil sustigne plijen, ako pliva na najkraćoj mogućoj razdaljini.
3) Između ova dva ekstrema, postoji jedna vrijednost x koja predstavlja minimalno utrošeno vrijeme za sustizanje plena. Pronađi vrijednost x i izračunaj minimalno moguće vrijeme.

Izvor: B92